se sono tabelle MyIsam e la versione mysql e' la stessa, puoi provare con la copia dei file, anche se non e' garantito l'esito. Dipende dallo stato delle tabelle al momento della copia. Se invece le tabelle sono InnoDB devi fare il backup/restore.

Ma se il cliente ha cambiato password e impedisce l'accesso sei certo di avere il diritto di fare questo backup? Se il blocco fosse dovuto ad un errore esiste la possibilita', ben descritta nel manuale, di resettare la password di root.