Il backup (ed il successivo restore) di un dabatase SQL Server si può tranquillamente a caldo, usando gli strumenti messi a disposizione da SQL Server stesso (gli fai fare un file di backup e lo puoi schedulare che lo faccia quando vuoi)

NON SI DEVE fare copiando semplicemente i file (prima di tutto non lo puoi fare a caldo e dovresti fermare il servizio) ma anche il successivo "restore" non lo faresti semplicemente copiando i file in una cartella di un altro server ma dovresti fare l'attach dei file

Se vuoi fare una "replica" di uno o più database (cioè se hai bisogno di avere 2 database continuamente allineati in tempo reale) SQL Server ha strumenti in grado di permetterti di farlo; ovviamente dovrai avere 2 PC con SQL Server posti nella stessa rete in grado di comunicare tra loro