Il codice è compatibile con tutti i browser moderni (anche se ammetto che sarebbe meglio seguire il pattern MVC, separando del tutto azione e struttura, piuttosto che usare onclick direttamente nel tag <a>, ma questa è un'altra storia).

Per intercettare l'evento di chiusura della finestra, il gestore da usare è onunload (va usato nell'elemento <body> della pagina). Questo gestore in realtà intercetta lo "scaricamento" del documento (non la chiusura della finestra). Il documento viene "scaricato" quando la finestra viene chiusa oppure quando il suo contenuto cambia (anche aggiornando la stessa pagina). onunload viene eseguito un attimo prima dello "scaricamento" del documento.