Il mio dubbio sul player non era quello che è legato al software ma il plugin installato nel browser. Di solito viene installato automaticamente ma è strano che tu non veda certe cose nel browser.

Una volta che l'ha convertito in flv ti crea sullo stage un component che lo gestisce (nel caso lo trovi in Finestra > Component). Aprendo questa finestra trovi diversi component, vai su "Media - Player 6 - 7" e trovi sia il player semplice "MediaDisplay" (quindi senza controller che dovrai fare tu con i pulsanti che vuoi) che il player con già i controlli di default.