potrebbe essere se il link non è corretto non ti apre la pagina... ma proviamo a splittare la stringa ancora di più:

precedente versione:

Codice PHP:
echo '<a href="'gotodownload.php?id=$id&part=$key'" TARGET=blank>'; 
proviamo con

Codice PHP:
echo '<a href="gotodownload.php?id='.$id.'&part='.$key.'" TARGET=blank>'; 
dopo $key ho messo ' e poi "