se la pagina con i form si chiama pagina1.php e la pagina che lo riceve si chiama pagina2.php potresti fare un rudimentale e semplice timestamp del momento in cui la pagina 2 viene richiamata.
es pagina2.php

<?php

$pressione_invio=mktime();

?>

nella variabile $pressione adesso è memorizzato il timestamp che ti serve con un ritardo pari al tempo di esecuzione del codice sul server.

se vuoi una cosa ancor più precisa io penso dovresti giocare con i javascript e gli eventi onclick e onsubmit creando una funzione che stampi in javascript la data e l'ora di invio del form e la passi come get alla pagina2.php dove verrà elaborato il form