Manca qualcosa, dal codice html della pagina tua pagina risulta su qualsiasi checkbox

<input type=checkbox name="acquisto[]" value=SURFER>
e così via..

invece dovresti avere qualcosa come

<input type=checkbox name="acquisto[1]" value=SURFER>
<input type=checkbox name="acquisto[2]" value=ECLIPSE>
<input type=checkbox name="acquisto[3]" value=SE FOSSERO>
<input type=checkbox name="acquisto[4]" value=ATTESA>

per ottenere questo 'valorizza' name della checkbox con una echo all'id del tuo value, adesso non conosco il nome dei campi della tua tabella ma basta qualcosa del genere..

name="acquisto[<?php echo $row['id']; ?>]" ...

nella pagina successiva con foreach recuperi i dati

foreach($acquisto as $key => $value){
echo "id: {$key}, valore: {$value}
";
}

si può migliorare ancora (sessioni, cookie.. ) ma intanto prova..