se ho ben capito puoi fare come segue:

$query_elenco = "SELECT * FROM dipendenti WHERE incarico=12 ORDER BY incarico ASC";
...
echo "<table border=\"1\">";
echo "<tr><td>ID</td><td>Cognome</td><td>Incarico</td></tr>";
while ($row_elenco = mysql_fetch_array($elenco, MYSQL_ASSOC))
echo "<tr><td>".$row_elenco['id']."</td><td>".$row_elenco['cognome']."</td><td>".$row_elenco['incarico']."</td></tr>";
echo "</table>";