Controlla che:
1- ci sia la connessiona al database
2- Che la tabella richiamata esista
3- Prova a mettere così:
Codice PHP:
$result = mysql_query("SELECT * FROM province WHERE cod_regione='{$id_db}' ORDER BY nome ASC"); 
4- Che $id_db esista
5- Che nel db nella tabella province ci siano dati

Quel errore è perkè nn trova nessun dato.