Ciao,

la sessione scade non appena chiudi il browser, con una nuova riapertura inizierai una nuova sessione, che puoi controllare in questo modo e che puoi inserire in tutte le tue pagine protette:

Codice PHP:
<?php
// Controllo accesso
session_start();
if (!isset($_SESSION['Username']))
{
    header('location:login_failed.php'); // o rimandi alla pagina del login
    exit;
}
 
// Il resto dello script, pagina protetta
?>