Ho guardato su gmail.

Si possono creare dei filtri, ma bisogna sapere a priori che parole cercare. Inoltre non è possibile ad esempio modificare l'oggetto della mail, le email, dopo averle filtrate puoi: etichettarle in uncerto modo (l'etichetta è univoca, non puoi creare una diversa a seconda della mail), cancellarla, segnarle la stellina, inviarle ad un'altro indirizzo mail.

Sinceramente non saprei quale di queste cose possa fare al caso tuo...
E comunque non penso che altre webmail (tipo yahoo, hotmail, ecc) offrano un servizio del genere, però magari prova a controllare.