non risolvi con mysqli. Si tratta di un diverso modo di gestire la password.

In php 4 il client Mysql (installato su php 4) la hasha a 16 digit, in php 5 invece a 40 digit come si aspetta mysql 5.

cambiare e' conveniente. Il php 4.4.x e' abbandonato dagli sviluppatori.

per l'inserimento del php5 segui la guida nella parte inerente il php5. controlla anche l'installazione di mysql 5. Per la versione php prendi l'ultima. php 5.2.4 mi pare.