Ok, ho fatto come mi hai suggerito, cambiando qualcosina:

<?php

mysql_connect('localhost', 'root', 'root');
mysql_select_db('prova');
$query = "SELECT 1 FROM prova";
$result = mysql_query($query);
$valore = mysql_fetch_row ($result);
print("Il risultato è = $valore \n");
?>
Ma ottengo questo errore:

Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/prova.php on line 7

Che significa?