Allora...
credo di aver capito.
La funzione
codice:
function chiudiPopUp()  {
visualizzaRap(); //funzione che mi chiama la function ajax
rifFin.close();   //rifFin è il riferimento al popUP
}
Inizializza ajax, crea la chiamata e chiude il popup con rifFin.close().
Prova invece a fare così:
codice:
function chiudiPopUp()  {
visualizzaRap(); //funzione che mi chiama la function ajax
}
..
..
..
visualizzaRap = function(){
/*qui ci sono tutte le tue istruzioni...*/
rifFin.close()
}
In tal modo il popup sarà chiuso solo ad operazioni completate e, spero, risolverai il problema.
In realtà sono un po' andato ad intuito: credo che gli oggetti implementati da una finestra vengano distrutti da alcuni Browser quando l'entità che li ha creati non esiste più, ma dovrei controllare tutto il codice per essere sicuro.
Il problema non è solo di Firefox, ma anche Opera e Safari incontrano problemi.
Bisogna ricordare che l'oggetto XMLHTTPRequest è stato implementato come controllo ActiveX per prima da Microsoft e che ogni Browser ha non solo il suo modo di inizializzarlo, ma anche di gestirlo.