bravo, allora ti fai altre due tabelle che chiamerai ARTISTIALBUM (id_artista, id_album) e ALBUMCANZONI (id_album, id_canzone) nei quali andrai ad inserire gli id degli artisti, degli album e delle canzoni.
Ovvero se l'artista con id = 1 ha fatto l'album con id = 4 e l'album con id = 7, dovrai scrivere nella tabella ARTISTIALBUM le righe (1,4) e (1,7). Stessa cosa per le canzoni.

Poi per tirarti fuori con una sola query sia i dati sull'artista sia i suoi album farai:
SELECT artista,album.titolo,canzoni.titolo FROM artisti,album,canzoni WHERE artista.id = artistialbum.id_artista AND album.id = artistialbum.id_album AND canzoni.id = albumcanzoni.id_canzone AND album.id = albumcanzoni.id_album;

non ho potuto testarla, ma dovrebbe essere giusta
se vuoi una cosa più semplice devi usare gli inner join, ora però non ho il codice sottomano