non so se ho capito bene, ma puoi provare a presentare, per il download, il pulsante di un form nel cui action="pagina_zip.php" in questa pagina, senza alcun tag html, c'è solo il codice php che ti permette il download (quindi con gli header opportuni per lo scopo)
ed in ultimo l'header
header("location: pagina.php");
che ti reindirizza.
Dovrebbe poter andare.