Sulla mia macchina l'animazione è molto fluida, complimenti , la simulazione di "frenata" tra l'altro è molto gradevole. Bisogna però vedere l'effetto su macchine meno recenti...
Tra parentesi, invece di usare una variabile stringa per memorizzare la direzione ti basta usare una variabile booleana.
codice:
Public Class easingPanel

    Public moveToRight As Boolean = True

    Private Sub Timer1_Tick(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Timer1.Tick
        If moveToRight Then
            Dim targetX As Integer = 500
            Dim distX As Integer = targetX - Panel1.Location.X
            If Panel1.Location.X <= targetX - 2 Then
                Dim movex As Integer = distX / 2
                Panel1.Left += movex
            Else
                Panel1.Left = 500
                Timer1.Enabled = False
                moveToRight = False
            End If
        Else
            Dim targetX As Integer = 10
            Dim distX As Integer = targetX - Panel1.Location.X
            If Panel1.Location.X >= targetX + 2 Then
                Dim movex As Integer = distX / 2
                Panel1.Left += movex
            Else
                Panel1.Left = 10
                Timer1.Enabled = False
                moveToRight = True
            End If
        End If
        lblX.Text = Panel1.Location.X
    End Sub

    Private Sub btnTest_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btnTest.Click
        Timer1.Enabled = True
    End Sub

End Class