Ciao Francesco ti basta usare la classe LoadVars

nel file di log dovrebbe esserci una sintassi simile a questa

info=12233444


in flash metti

var ldLoad:LoadVars= new LoadVars();
ldLoad.onLoad= function(success){
if(success){
testo_txt.text= this.info;
}else{
}
}
ldLoad.load("log.txt");