Originariamente inviato da fcaldera
No tia, non funziona così. In questo modo saresti costretto a dimostrare per n=3,4,5,6.... inf

L'induzione funziona perchè dimostri per un certo n (ad esempio n=1) e assumi che sia valida per ipotesi per qualsiasi n. Quindi a partire dall'ipotesi induttiva dimostri che sia valida per n+1 o n-1, ma devi usarla quell'ipotesi...
Ma infatti non l'ho dimostrato per induzione, quello se lo fa lui.
Ho dato solo l'incipit, poi per generalizzarla basta applicare

e poi

all'n+1 fattore e l'hai dimostrata per induzione.
La dimostrazione per n=2 serve per capire come poi si fa per l'n+1 fattore