$_COOKIE è la versione moderna di $HTTP_COOKIE_VARS: usa $_COOKIE.

$$ è una variabile variabile (personalmente preferisco doppio indirizzamento):

Codice PHP:
$nome = 'prova';
$$nome = '123';
echo $prova; // Stampa 123 
Il codice PHP che hai postato (un pò schifoso in realtà) crea le variabili $alfa, $beta, $gamma e $delta se sono definiti i relativi cookies 'alfa', 'beta', 'gamma', 'delta'. Il valore delle variabili è il valore dei cookies stripslashato.