Ci sono un bel po' di errori ... il codice dovrebbe essere questo

codice:
#include <stdio.h>

typedef struct
{
  char nome[30];
  char cognome[30];
} persona;

persona persone[30];

void stampa_nome();
void prendi_nome();


void main()
{
  prendi_nome();
  stampa_nome();
}


void stampa_nome()
{
  printf("Il nome utende e' : %s\n", persone[1].nome);
}

void prendi_nome()
{
  printf("Inserisci nome utente : ");
  scanf("%s", &persone[1].nome);
}
... vedi tu dove hai sbagliato ...