Credo che sia necessario modificare l'header della mail,specificando l'nclusione dell'immagine,
Ho trovato una PILLOLA proprio in questo forum 
Codice PHP:
$filex = fopen($url_immagine, "r");
$file_content = fread($filex, filesize($$url_immagine));
$file_encoded = chunk_split(base64_encode($file_content));
fclose($filex);
$msg_body = "--".$boundary."\n";
$msg_body .= "Content-Type: ".$mime_type."; name=\"$attach_name\"\n";
$msg_body .= "Content-Transfer-Encoding: base64\n";
$msg_body .= "Content-disposition: attachment; filename=\"".$attach_name."\"\n\n";
$msg_body .= "$file_encoded\n";
$msg_body .= "--".$boundary."\n";
Questo esempio te lho preso direttamente da questa
discussione su html.it