Originariamente inviato da zannas
Salve a tutti, non riesco a capire perchè nel procedimento di Gram-Schmidt cioè il procedimento con il quale da un sottospazio finitamente generato si riesce a ricavare una base ortonormale di vettori, per trovare la proiezione ortogonale di un vettore si moltiplica per 2 volte per il vettore ortonormale precedente.
Cioè:

w2' = v2 - (v2 * w1) * w1

perchè moltilplico 2 volte?
la proiezione parallela a w1 non mi è già data moltiplicando una volta solo il vettore per w1?
Grazie
Non è una doppia moltiplicazione, la prima è un prodotto scalare, che ti da la componente di v2 in w1, ovvero un coefficente, poi moltiplichi questo coefficente per il vettore w1.
In pratica, se guardi la formula, stai tirando via a v2 la sua componente in w1, cosicche poi w2 e w1 siano ortogonali