Come è scritto il file prova.txt?

Vedi, tu con file("prova.txt"); apri il file, ma non ci vai a leggere dentro... quantomeno, non estrapoli nessun array, per cui non puoi usare poi in_array() per una cosa che non è un array!
Come sono separate le varie parole?

Posta un esempio di prova.txt che alla fine una soluzione la troviamo!