codice:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int fusione(int n_val1);

int main ( void )
{
   int n_val1; //numero di valori del 1° array.
   
   //Inserimento dei valori del 1° e 2° array da fondere.
   printf ("Inserite il numero di valori del 1 array: ");
   scanf ("%d",&n_val1);
   
   n_val1=fusione(n_val1);               // a cosa serve questo assegnamento?
   
   printf("\n\n\n");                // miglioriamo la formattazione
   system("pause"); 

}

int fusione(int n_val1)
{
    int vet1[30]; //1° array da fondere.
    int vet2[30]; //2° array da fondere.
    int vettore[60]; //array finale.
    int n_val2; //numero di valori del 2° array.
    int i,j,k=0; //indici array.

    for ( i=0 ; i<n_val1 ; i++ ){               // gli indici deveno partire da 0
       printf ("Inserite il %d valore: ",i+1);
       scanf ("%d",&vet1[i]);
       }

    printf ("Inserite il numero di valori del 2 array: ");
    scanf ("%d",&n_val2);
    
    for ( j=0 ; j<n_val2 ; j++ ){                  // gli indici devono partire da 0
       printf ("Inserite il %d valore: ",j+1);
       scanf ("%d",&vet2[j]);
       } 
   
   //Fusione dei 2 array dati in un unico array finale e stampa di quest'ultimo.
   printf ("\nL'array finale e' il seguente:\n");
   
   i=0; j=0;                               // devi azzerare gli indici 
   
   while (k<n_val1+n_val2){           // devi terminare quando k=n_val1+n_val2
       if (vet1[i]<vet2[j]){ 
            vettore[k]=vet1[i];
            printf ("%d ",vettore[k]);
            i++;
            }
       
       else{
           vettore[k]=vet2[j];
           printf ("%d ",vettore[k]);
           j++;
           }
      
       k++;
   }

   if (j>n_val2){                       
       while (i<n_val1){
           vettore[k]=vet1[i];
           printf ("%d ",vettore[k]);
           i++;
           }
    }
   
   else{
       while (j<n_val2){                
          vettore[k]=vet2[j];
          printf ("%d ",vettore[k]);
          j++;
          }
       }

   return n_val1;          // perchè ritorni questo valore??
                           // è un valore che hai già passato alla funzione 
}

La fase di inserimento potrebbe essere migliorata.

Ciao ciao