Partiamo da alcune premesse. Innanzitutto devi stabilire quale versione minima di Java il client deve avere per poter eseguire la applet. Questo lo devi sapere tu, nel senso che sai quali classi/metodi/funzionalità hai usato nel tuo codice. Se ad esempio hai usato la classe java.util.Formatter, allora il minimo che devi avere è Java 5.

Poi c'è la questione della versione dei file .class. Se stai usando il JDK 6, per default vengono generati file .class con una versione che indica appunto Java 6 (e non utilizzabili con versioni precedenti). Bisogna quindi specificare al compilatore le opzioni -source/-target (si veda la documentazione ufficiale) per generare i file class con la versione minima necessaria.

A quel punto su qualunque macchina dove c'è una versione di JRE uguale o superiore a quella necessaria, è possibile far girare la applet senza dover specificare alcunché riguardo le versioni.