Riporto il tuo codice e commento alla fine:

<?php

$nomesito = "il sistema"; //Il nome del tuo sito
$oggetto = "modulo preventivo"; //L'oggetto con cui vuoi che tiarrivi la mail
$indirizzo_dest ="info@iltuonuovositointernet.com"; //L'indirizzo di posta a cui arriveranno i messaggi inviati dal form

print("<font size='3'>Invio E-Mail

</font>");
print("$nomesito sta inviando la tua E-Mail");
print("
Questi sono i dati che hai inserito



Il tuo nome: $nome

La tua E-mail: $mail

Descrivi come deve essere il tuo sito: $messaggio");


$header .="From: <$mail>"; //qsta riga serve per fare in modo che $mail sia visto cm mittente
$messaggio .="

$nome ti ha inviato questa mail da $nomesito, il suo indirizzo di posta è: $mail Per rispondergli è sufficiente fare clic sul pulsante 'Rispondi' del tuo browser di posta."; //seconda parte dell'header

if(mail($indirizzo_dest, $oggetto, $messaggio, $header))
{
print("<center>


Il tuo messaggio è stato inviato con successo!!</center>");

}
else
{
print("


Errore invio E-mail!!
Torna indietro e riprova!!");

}

?>


Scusa ma forse nn mi hai spedito proprio tutto il codice o ne manca una parte.
In particolare, nella pagina con il Form tu mandi 2-3 valori come il tuo nome e il messaggi in GET, ma nn ho capito dove va a leggerli?? Mi spiego meglio, stando a questo codice tu usi la variabile "$messaggio" ma dov'è la sua inizializzazione??

Se il codice fosse completo, allor prova ad inviarti qualche mail alla tua casella personale in modo da testare direttamente, ma togli la condizione if(mail(bla bla bla.... usa solo la funzione mail(bla bla bla) e come verifica inviala ovviamente alla tua casella che puoi subito controllare.

Per quanto riguarda l'smtp in effetti dovresti andare a leggere le specifiche del server che ospita il tuo sito e vedere se hanno attivati i protocolli per il'invio della posta elettronica.
Fammi sapere, Ciao.