Non so se sia lecito o meno parlare di eMule e software che consentono lo sharing di files in questo forum. Non entrando nello specifico per evenienza, leggendo la descrizione dei problemi che eMule ti rileva, posso dirti che probabilmente il cambio connessione influenza molto.
La lentezza del programma può dipendere da vari fattori, come la connessione oppure il numero di fonti disponibili per quel file che stai scaricando. In base alla compagnia con cui hai stilato il contratto è da considerare l'eventuale applicazione di qualche restrizione, come filtri Ip o altri vincoli che sono riconducibili agli ultimi errori da te segnalati.