La soluzione più veloce è quella di convertire le due date in millisecondi, quindi effettuare la differenza e vedere a quanti giorni ammonta:
codice:
String data1 = "29/11/2007";
String data2 = "28/01/2008";
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy");
long millis1 = sdf.parse(data1).getTime();
long millis2 = sdf.parse(data2).getTime();
long differenza = millis2 - millis1;

System.out.println("Differenza in giorni: " + (differenza / 86400000));
Altre nozioni di base sul trattamento delle date e delle ore lo puoi trovare su questo mio articolo: Lavorare con date e ore in Java


Ciao.