Grandioso, grazie! Già questo risolve gran parte del problema (vedi pagina modificata).

Rimane ancora un'ultima questione, se non chiedo troppo: così l'height è, appunto, auto; a me servirebbe al 100%. Alcune pagine hanno magari poche righe di contenuto e sarebbe meglio se il layout non fosse alto come il testo, ma esteso a tutta altezza.
Se lascio overflow:hidden, ma height:100% non funziona, perchè il div esce nuovamente (pur nascondendo la parte fuori dal container).

Pensi sia possibile avere entrambe le cose in qualche modo? overflow:hidden e full-height?

Grazie ancora