Ovviamente non puoi inserire un collegamento ipertestuale denro una textarea (nonsense).
Se devi semplicemente mettere del testo con dei tag HTML dentro la textarea, usa le entità HTML, ovvero, metti &lt; al posto di < e &gt; al posto di >.
Quindi diventa:
codice:<textarea class="dotted" name="textfield" cols="63" rows="4"> &lt;a href="http://www.meteocarmignano.it/" target="_blank"&gt; Link &lt;/a&gt; </textarea>