Credo che tu parta dalla domanda sbagliata.
Immagino che le cose siano andate più o meno così:
Desideri precaricare degli ogetti prima di visualizzarli (per qualche tuo motivo inopinabile)
Sai come si usa fare generalmente per le immagini.
Supponi si possa fare anche con ogetti di altra natura.
Provi la tua soluzione.
Non funziona e chiedi se va bene.

Credo sia un approccio sbagliato poichè dovresti chiedere come risolvere il problema a monte non come risolvere il fatto che la tua soluzione non funzioni.

Tu hai chiesto: "Il metodo per caricare i file diversi dalle immagini è sempre new Image?"
Mentre avresti dovuto chiedere "come posso effettuare il preload di oggetti che non siano immagini?"

Vorrei non dover supporre che tu stia pensando si tratti della stessa domanda.

Posso darti una soluzione parziale.
In genere sono solito effettuare il precaricamento di tutta la pagina utilizzando una tecnica non invasiva e che non viola nè l'accessibilità nè il contenuto semantico.
Nell'head della pagina imposto la visibilità del contenitore principale su "hidden" e poi aggiungendo all'evento onload di window una funzione ne ripristino la visibilità (visible).
In questo modo se l'utente ha javascript disabilitato (o usa un browser testuale) non funzionerà nè la prima nè la seconda delle funzioni impedendo sì il precaricamento, ma garantendo la visibilità del documento.
Siccome l'evento onload viene scatenato al caricamento di tutti gli oggetti della pagina, questa sarà visibile solo dopo che tutti gli oggetti sono stati caricati.