La risposta alla tua domanda e' NO, non e' possibile fare tale verifica.
I provider che forniscono la connettivita' internet sono molteplici. Se un utente appartenente ad un qualunque provider incontra problemi lungo la rotta che lo collega al server che hosta il tuo dominio, il dominio risultera' irraggiungibile. Capirai che non e' possibile verificare la raggiungibilita' del tuo dominio da tutti i provider esistenti.
La risposta di blekm e' corretta, ovvero se il server della societa' che hosta il tuo dominio funziona correttamente (condizione indispensabile) e se la rete di un qualunque utente che si collega al dominio funziona correttamente...........e non ci sono altri vincoli (firewall e compagni), il tuo sito sara' raggiungibile
Saluti