Un sondaggio si fa con due tabelle (o tre se lo vuoi bloccare agli utenti registrati), in questo caso mi pare che sia pubblico quindi:

tabella sondaggi:

id titolo

tabella opzioni

id titolo votiricevuti id_sondaggio


Il vincolo di integrità referenziale è ovviamente tra sondaggi.id e opzioni.id_sondaggio.

Detto questo è facilissimo ti servono semplicemente le conoscenze base di sql (bastano insert e select se non hai bisogno d una sezione amministrativa che elimini o modifichi i sondaggi).

Infine nella pagina che aggiunge il voto imposti un cookie contenenete l'id del dell'ultimo sondaggio a cui l'utente ha votato (meglio un hash md5 per esempio così non sembra un numero, è una piccola accortezza ma scoraggia gli smanettoni principianti a romperti le palle) che ottieni semplicemente usando la funzione md5() e passandogli l'id del sondaggio.

In questo modo fai sì che l'utente che voti non possa rivotare allo stesso sondaggio e anche ai sondaggi precedenti (che si suppone siano stati chiusi se ne hai uno nuovo).

Per i dettagli su sql e sul database mysql ti consiglio di cercare le guide in questo sito!