Be', la soluzione ideale allora potrebbe essere questa: sul server installi Apache o il webserver che preferisci e fai in modo che ci sia una pagina php che contiene il tuo script e che scrive nell'output il log; l'applicazione .NET quindi tramite un WebClient si collega al server, effettua la richiesta ed ottiene il responso: in questo modo lo script viene eseguito e il client ottiene il log. Volendo potresti addirittura gestire l'upload del file come upload HTTP (metodo POST), in modo che la pagina PHP si occupi anche di memorizzare il file.
Un semplice esempio con il webclient (in C#):
codice:
using System.Net;
using System.Text;
//...
WebClient wc = new WebClient();
string log = Encoding.ASCII.GetString(wc.DownloadData(New Uri("http://tuoserver/tuapagina.php")))
//ora il log è nella variabile stringa log
.