Non vedo la connessione tra il fatto che il programma deve girare in rete e il dsn ... (almeno secondo quello che hai detto ...) ...

Puoi usare la stessa stringa modificando il nome del server e dell'istanza ...

adolist.ConnectionString = "Provider=SQLOLEDB.1;Integrated Security=SSPI;Persist Security Info=False;Initial Catalog=magazzino;Data Source=SERVER\ISTANZA"