Ti sei Risposto solo...
Basta la Matematica....

La Larghezza è direttamente proporzionale alle Larghezza Ridimensionata, come l'altezza l o è all'altezza ridimensionata...perciò:

$width = $new_width : $height = $new_height

Quindi:

$new_height = ($new_width * $height) / $width...

Supponendo di ridimensiona da 1024x768, portando la larghezza da 1024 a 800, si avrebbe che:

1024 = 800 : 768 = XXX

quindi:

Nuova Altezza = (800 * 768) / 1024 = 600 quindi... la proporzione fa: 1024x768 ==> 800x600