E' vero, é un problema di header. Se vuoi inviare contenuto html devi specificarlo nell'hearde del messaggio.
Questo header mi funziona sempre:

$header = "From: nome<email@sito.com>\r\n";
$header.= "Content-Type: text/html; charset=ISO-8859-1 ";
$header .= "MIME-Version: 1.0 ";