Negli utlimi giorni ho scritto il codice seguente almeno 50 volte per rispondere ad altri post più o meno simili al tuo.
Codice PHP:
$chiave trim($_POST['chiave_di_ricerca']);

$chiave str_replace("à""à"$chiave);
$chiave str_replace("è""è"$chiave);
$chiave str_replace("ù""ù"$chiave);
$chiave str_replace("ì""ì"$chiave);
$chiave str_replace("ò""ò"$chiave);
$chiave str_replace("é""é"$chiave);

$sql "SELECT * FROM tabella WHERE colonna LIKE %'$chiave'% "
Indubbiamente, ma questo anche per non avere problemi con l'inserimento di caratteri "particolari" nel DB, devi fare lo stesso string_replace anche con le stringhe che vai a salvare nel DB.