Durante la progettazione, ti consiglio sempre di controllare il lavoro con più browser, per accorgerti in tempo dei piccoli difetti che sono presenti e cercare di rimediare.
E' importante anche scrivere il codice x/html in maniera corretta e validarlo sul sito del w3c.
Comunque non ti preoccupare perché molto spesso le pagine appaiono in modo completamente differente, ma per sistemarle è sufficiente agire su semplicissime proprietà delle tabelle o dei css. Perciò la migliore cosa è quella di analizzare attentamente il codice html scritto alla ricerca di difetti e provare modificando delle piccole cose e controllando immediatamente il risultato.

P.S.: Il testo scorrevole quasi sicuramente lo hai realizzato usando il tag <marquee>. Quì trovi delle info al riguardo: http://tag.mrwebmaster.it/m3c0t142/html/marquee.htm