Mi sa che non puoi:
MySQL viene distribuito con una doppia licenza: una licenza commerciale (a pagamento), che consente di includere le funzionalità di MySQL nello sviluppo di un proprio software e vendere tale software con licenza commerciale. Una licenza libera (GNU General Public License, GPL), che consente si scaricare liberamente i sorgenti e gli eseguibili, modificare i sorgenti e ridistribuirli a patto che il prodotto creato sia distribuito con la licenza GPL. In ogni caso, MySQL AB mantiene i diritti sui sorgenti e sul marchio MySQL, che quindi non può essere usato come nome nel software distribuito.
(da http://users.dimi.uniud.it/~massimo....sql/mysql.html)