Per avere un programma accessibile dal Web devi Java Web Start (vedi http://www.java.com/it/download/faq/java_webstart.xml). Occhio che per accedere alle risorse locali la tua applicazione deve essere firmata e l'utente riconoscerti come fonte fidata...

L'alternativa è usare Applet (contenute in una pagina html di lancio) oppure generare codice (d)html (usando servlet o JSP) ma, in questi casi, devi riscrivere gran parte del codice (per lo meno quello di presentazione anche se, immagino, tu non abbia separato questo strato da quello di gestione della logica, per cui devi rifare quasi tutto...).