La prima cosa che mi salta all'occhio è il recupero delle variabili passate via POST.
Devi scrivere così:

Codice PHP:

    $curr_scolastico = $_POST['curr_scolastico']; 
    $curr_scolastico = stripslashes($curr_scolastico); 
    $curr_lavorativo = $_POST['curr_lavorativo']; 
    $curr_lavorativo = stripslashes($curr_lavorativo); 
Suppongo che id sia passato con un campo hidden dalla tua form, altrimenti (se presente nella action) devi prelevarlo con $_GET['id'].

Poi--- il campo gen_id della tabella è un INT?
Se lo è, devi scrivere la query così:
Codice PHP:
$query = "INSERT INTO ISC_curriculum
(gen_id,curr_scolastico,curr_lavorativo)
VALUES ($id,'$curr_scolastico','$curr_lavorativo') ";
// togli gli apici da $ID in quanto non è una stringa
// ma un INT 
Ad ogni modo, nel DIE della query aggiungi quanto segue:

Codice PHP:
$risultato = mysql_query($query, $db) or die("
<hr />
Errore Numero: ".mysql_errno()."

Descrizione: ".mysql_error()."
<hr />
"); 
In questo modo scopri qual è la causa che genera l'errore e ti risulterà più facile andare a capire come intervenire.

Un'ultima annotazione.
Lo stripslashes da solo non è certo un metodo sicuro per passare stringhe ad un DB.... a prescindere dai problemi di hacking, sappi che alcuni caratteri (tipo l'apice singolo) possono andare ad inficiare la buona riuscita di una query.
Fossi in te, farei un controllo sugli input di tipo stringa.