Come dice Il Totem puoi farlo innanzitutto impostando la proprietà del bordo della Form a "None", in questo modo togli quella predefinita di Windows. Adesso, ad esempio nel costruttore della form, devi cambiare la proprietà Region su un percorso che decidi tu (un rettangolo arrotondato stile messenger per capirci). A questo punto esiste un'API che occorre importare per poter fare in modo che cliccando sulla form sia possibile spostarla a piacimento. Esistono altrimenti alternative a pagamento che lo fanno direttamente.

Buon lavoro!