Che il db non sia attivo lo escluderei, perché l'errore sarebbe un altro.
Quell'errore significa che non trova il server MySql. Il che può significare due cose: o hai beccato proprio un momento in cui era giù (e se rimane giù a lungo significa che hai sbagliato hosting ), oppure che il server non si trova sulla stessa macchina del server web. In questo caso quindi non ci va localhost, ma un altro indirizzo. Però se non ti hanno detto una cosa del genere, forse hai sbagliato hosting lo stesso...

A meno che non ci sia qualcuno che disabilita le connessioni persistenti... ma non saprei, non l'ho mai sentito dire e non so nemmeno se sia tecnicamente possibile. Io non le uso