Originariamente inviato da tia86
Avevo capito che dovevi dimostrare la conv uniforme
Se devi solo trovare l'intervallo di convergenza uniforme in x avendo l'intervallo in y (che ricavi dai 2 punti che hai appena postato) basta fare il ragionamento che hai gia fatto con la conv puntuale.
Ok faccio un esempio così vediamo se mi trovo:


ponendo y=f(x) ottengo:


applicando il criterio del rapporto, ottengo:


Quindi R=1/1 = 1

se y=-1 la serie diverge, se y=1 converge, quindi l'insieme di convergenza è
I= ]-1, 1]

cioè: -1<y<=1

cioè:


ottenendo che se -1<y<=1
allora -1<=x<0 v 1<x<=2

ora qual'è il ragionamento da fare per la convergenza uniforme?