Dai uno sguardo al mio post ("visibility div con posizionamento relativo" o qualcosa di simile). è poco più giù. devi applicare la funzione show anche a div1 e div2, in modo che spostandoti dal div della voce alla tendina mantenga l'elemento. Poi devi attaccare il div1 (o div2) alla voce relativa, in modo da non togliere il cursore da zone di "display: none". cmq se posso darti un mio modestissimo parere ti conviene usare visibility piuttosto che display. e il posizionamento assoluto te lo sconsiglio per un sito un minimo dinamico. ci sto sbattendo la testa parecchio in questi giorni