In questo caso devi includere il file JS con il classico tag <script>, toglierlo dall'action del form ed aggiungere un onclick="checkLogin()" al submit.
Volendo puoi anche eliminare il tag form, visto che usi JS.
Inoltre devi passare i valori di user e pass alla routine, e mancando i parametri alla funzione JS devi trovare un'altro modo.
Leggendo il contenuto di checkLogin suppongo che tu possa usare w_password e w_username (ma non posso esserne sicuro, visto che il codice JS non è completo).