Codice PHP:
 url: "<?=site_url('admin/search_engine/search_entries')?>",
non so come sia implementata site_url ma ad occhio
se non fai un echo in url non c'è niente
non usare i short tags sono ormai preistoria

La soluzione di Mega69 (naturalmente devi aggiungere un return false all'onclick) funziona quindi ci deve
essere qualcosa d'altro che non va come detto
prima se non fai un po di debug non ne esci.