Spero di aver capito quello che intendi...

Io avevo uno stesso problema nella gestione degli utenti, era per evitare che esistessero profili "vuoti"...
In relazione al tuo scenario, non potendo riassegnare i numeri d'ordini - e non volendo sconvolgere la tabella, almeno io non lo farei - ti consiglierei di crearti una sorta di tabella "di log" a parte, in modo da poter salvare non solo gli interventi andati a buon fine, ma anche eventuali abbandoni, errori e altro.

Se invece preferisci fare tutto in un'unica tabella, puoi sempre inserire una nuova colonna (chiamala id_sequenziale o con un nome che ti ricordi a che serve ) e salvare tutto lì. Ma non mi sembra molto pulito.

O ancora, ma questo comporta "rischi" di altro genere, puoi copiare tutta la tabella degli ordini in una tabella temporanea, riordinare i numeri degli indici, e ricopiare tutto nella tabella degli ordini. Occhio se hai dei riferimenti o cose simili.

L'ultima soluzione è spiegare al cliente (ammesso che sia uno di quelli disposti ad ascoltare e interessati/curiosi a quello che fa girar la loro azienda, e sono una specie in via di estizione) che avere numeri d'ordine non sequenziali non comporta una non integrità dei dati, e che quindi è un comportamento perfettamente normale...

Spero di averti almeno fornito qualche idea
Ciaoo